Question

數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了解2014年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理：

月均用水量x（t）	頻數(shù)	頻率
0＜x≤5	12	0.15
5＜x≤10	a	0.35
10＜x≤15	12	0.15
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	8	b
25＜x≤30	4	0.05

請(qǐng)回答以下問題：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得到a=

 

，b=

 

，并將頻數(shù)分布直方圖中10＜x≤15的部分補(bǔ)充完整；
（2）求月均用水量不超過20t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（3）若該小區(qū)有1200戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過25t的家庭大約有多少戶？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：

分析：（1）根據(jù)0＜x≤5中頻數(shù)為12，頻率為0.15，則調(diào)查總戶數(shù)為12÷0.15=80，進(jìn)而得出a、b的值；
（2）根據(jù)（1）中所求即可得出不超過20t的家庭總數(shù)即可求出，不超過20t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過25t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數(shù)．

解答：解：（1）如圖所示：根據(jù)0＜x≤5中頻數(shù)為12，頻率為0.15，
則12÷0.15=80，a=80×0.35=27戶，b=8÷80=0.10，
故頻數(shù)分布直方圖為：
；
（2）

12+16+12+12

80

×100%=65%；
（3）1200×0.05=60戶，
答：該小區(qū)月均用水量超過25t的家庭大約有60戶．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樣本估計(jì)總體以及頻數(shù)分布直方圖與條形圖綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出樣本數(shù)據(jù)總數(shù)是解題關(guān)鍵．