Question

2．小明和小強(qiáng)利用假期去農(nóng)場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐，正遇到農(nóng)場(chǎng)擬建一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)），計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為100m．小明將雞場(chǎng)設(shè)計(jì)成矩形，并算出雞場(chǎng)的面積為1200m²，請(qǐng)你求出此時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？

Answer 1

分析 首先設(shè)出雞場(chǎng)寬為x米，則長(zhǎng)（100-2x）米，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬，用未知數(shù)表示出雞場(chǎng)的面積，根據(jù)面積為1200m²，可得方程，解方程即可；

解答 解：設(shè)寬為x米，長(zhǎng)（100-2x）米，根據(jù)題意得：
x（100-2x）=1200，
-2x²+100x-1200=0，
解得：x₁=30，x₂=20，
當(dāng)x=20米時(shí)，100-2x=60米；
當(dāng)x=30米時(shí)，100-2x=40米；
則雞場(chǎng)的寬是20或30米，長(zhǎng)為60或40米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用讀懂題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)中等．