Question

已知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)y=-

4

x

圖象上的兩點(diǎn)（1，m）和（n，2），求這個一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)y=-

4

x

圖象上的兩點(diǎn)（1，m）和（n，2），先代入求出m，n的值，再用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：∵（1，m）和（n，2）在函數(shù)y=-

4

x

圖象上，
∴m=-

4

1

，2=-

4

n

，解得m=-4，n=-2，
∴兩點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-4）和（-2，2），
設(shè)直線的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得到

k+b=-4 -2k+b=2

，
解得

k=-2 b=-2

．
∴一次函數(shù)的解析式是y=-2x-2．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．