Question

一座大樓有4部電梯，每部電梯可�？苛鶎樱ú灰欢ㄊ沁B續(xù)六層，也不一定停最底層）．對(duì)大樓中任意的兩層，至少有一部電梯可同時(shí)�？�，則這座大樓最多有（　�。�層．

• A、11
• B、12
• C、13
• D、14

Answer 1

考點(diǎn)：推理與論證

專題：

分析：首先把樓層看作點(diǎn)，大樓中任意的兩層，有一部電梯都可停靠，則兩層所代表的點(diǎn)之間可以連一條線段，進(jìn)而得出得出四部電梯最多可以連15×4=60條線段，再求出樓層與線段條數(shù)關(guān)系，進(jìn)而得出答案．

解答：解：首先把樓層看作點(diǎn)，
大樓中任意的兩層，有一部電梯都可�？�，則兩層所代表的點(diǎn)之間可以連一條線段，
每部電梯可�？苛鶎樱瑒t這六層所代表的點(diǎn)之間可以連：5+4+3+2+1=15條線段，
則四部電梯最多可以連15×4=60條線段，
∵7層樓需要：6+5+4+3+2+1=21條線段，
8層樓需要：7+6+5+4+3+2+1=28條線段，
9層樓需要：8+7+6+5+4+3+2+1=36條線段，
10層樓需要：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45條線段，
11層樓需要：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55條線段，
12層樓需要：11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66條線段，
∴這個(gè)大樓的層數(shù)不超過(guò)11層．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理與論證，將樓層看作點(diǎn)數(shù)進(jìn)而求出線段條數(shù)進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．