Question

已知：如圖，AB：BC：CD=1：3：2，M為AB的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，且MN=9，求AD的長．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：設(shè)每份為x，則AB=x，BC=3x，CD=2x，由中點(diǎn)的定義就可以得出MB=0.5x，CN=x，由MN=9建立方程求出其解即可；

解答：解：設(shè)每份為x，則AB=x，BC=3x，CD=2x．
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn)，
∴MB=0.5x，CN=x．
∵M(jìn)N=MB+BC+CN=9，
∴0.5x+3x+x=9，
∴x=2，
∴AB=2，BC=6，CD=4，
∴AD=AB+BC+CD=12．
答：AD的長為12．

點(diǎn)評：本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，兩點(diǎn)間的距離的運(yùn)用，比例問題的運(yùn)用．解答時(shí)由比例問題設(shè)每份為x表示出MN的長建立方程是關(guān)鍵．