Question

15．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC邊上，AE∥DC，DC=AB．如果圖中的線段都是有向線段，則與$\overrightarrow{AE}$相等的向量是$\overrightarrow{DC}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意判定四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥DC且AE=DC，所以與$\overrightarrow{AE}$相等的向量是$\overrightarrow{DC}$．

解答 解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴AD∥EC，
又∵AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE∥DC且AE=DC，
∴與$\overrightarrow{AE}$相等的向量是$\overrightarrow{DC}$．
故答案是：$\overrightarrow{DC}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量和梯形．注意：向量是有方向的線段，相等的向量是指方向和距離都相等的線段．