Question

14．2015年除夕之夜，小穎微信朋友圈中的每個(gè)好友都向圈里的其他好友發(fā)送了“微信紅包”，這樣共發(fā)送了420個(gè)“微信紅包”，請問小穎微信朋友圈中有幾個(gè)好友？

Answer 1

分析 每個(gè)好友都有一次發(fā)給微信朋友圈其他好友消息的機(jī)會，即每兩個(gè)好友之間要互發(fā)一個(gè)“微信紅包”；設(shè)有x個(gè)好友，每人發(fā)（x-1）個(gè)“微信紅包”，則發(fā)“微信紅包”共有x（x-1）個(gè)，由此列方程解答即可．

解答 解：小穎微信朋友圈中有x個(gè)好友，由題意得
x（x-1）=420，
解得：x₁=21，x₂=-20（舍去）．
答：小穎微信朋友圈中有21個(gè)好友．

點(diǎn)評 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．