Question

20．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}x+3y=4-a\\ x-y=3a\end{array}\right.$，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=-1\end{array}\right.$是方程組的解；②當(dāng)a=-2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解．其中正確的是②③．

Answer 1

分析 將a看做已知數(shù)表示出方程組的解，即可做出判斷．

解答 解：方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a①}\\{x-y=3a②}\end{array}\right.$，
①-②得：4y=4-4a，即y=1-a，
①+②×3得：4x=8a+4，即x=2a+1，
當(dāng)a=2時(shí)，x=5，y=-1，但是不滿足-3≤a≤1，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；
當(dāng)a=-2時(shí)，x=-3，y=3，x，y的值互為相反數(shù)，選項(xiàng)②正確；
當(dāng)a=1時(shí)，x=3，y=0，方程為x+y=3，
把x=3，y=0代入方程得：左邊=3+0=3=右邊，選項(xiàng)③正確；
則正確的選項(xiàng)有②③，
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．