Question

某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時(shí)打開兩個(gè)放水籠頭，后來因故障關(guān)閉一個(gè)放水籠頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象如圖．請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：
（1）根據(jù)圖中信息，請(qǐng)你寫出一個(gè)結(jié)論；
（2）寫出鍋爐內(nèi)的余水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,圖表型,待定系數(shù)法

分析：（1）利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而分析得出即可；
（2）運(yùn)用待定系數(shù)法分別求出0≤x≤2時(shí)和x＞2時(shí)的函數(shù)解析式即可．

解答：解：（1）鍋爐內(nèi)原有水96升；接水2分鐘后，鍋爐內(nèi)的余水量為80升；接水4分鐘后，鍋爐內(nèi)的余水量為72升；
2分鐘前的水流量為每分鐘8升等．

（2）設(shè)0≤x≤2時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x+b₁，x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b₂，由題意，得

96=b1 80=2k1+b1

，
解得：

k1=-8 b1=96

，

80=2k2+b2 72=4k2+b2

，
解得：

k2=-4 b2=88

，
因此0≤x≤2時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-8x+96，
x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+88．
即y=

-8x+96(0≤x≤2) -4x+88(x＞2)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)利用自變量取值范圍結(jié)合分段函數(shù)求出關(guān)系式是關(guān)鍵．