Question

一件工作，甲做3小時，乙做8個小時，能完成這件工作的

13

30

，甲乙合作了3小時，再由乙獨做1小時，能完成這件工作的

3

10

，求這件工作由甲、乙單獨完成，各需幾小時．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：把工作總量看作“1”．設甲單獨完成該工作需要x小時，乙單獨完成該工作需要y小時．由“工作效率=工作量÷工作時間”求得甲、乙的工作效率．依據(jù)“甲做3小時，乙做8個小時，能完成這件工作的

13

30

”、“甲乙合作了3小時，再由乙獨做1小時，能完成這件工作的

3

10

”列出方程組，通過解方程組求得x、y的值．

解答：解：設甲單獨完成該工作需要x小時，乙單獨完成該工作需要y小時．則

3 x + 8 y = 13 30 3 x + 3 y + 1 y = 3 10

，
解得

x=18 y=30

．
答：這件工作由甲、乙單獨完成，分別需要18小時、30小時．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．