Question

13．甲、乙兩校分別選派相同人數(shù)的選手參加中國成語大賽，每人成績?yōu)锳、B、C、D、E五個等級中的一種，已知兩校得A等的人數(shù)相同，現(xiàn)將甲、乙兩校比賽成績繪制成了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖象回答問題：
（1）兩校選派的學生人數(shù)分別為1000名，甲校學生參加比賽獲B等成績?nèi)藬?shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角為72°；請將乙校學生得分條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）甲校得E的學生中有2人是女生，乙校得E的學生中有2人是男生，現(xiàn)準備從這四名學生中選兩名參加表演賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好是一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由甲的扇形統(tǒng)計圖可求出總?cè)藬?shù)，進而可得兩校選派的學生人數(shù)；由A，D，C，E所占的百分比可求出B的百分比，進而可求出B等成績?nèi)藬?shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角，求出乙校B組的人數(shù)即可將乙校學生得分條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）畫樹形圖或列表得出所有可能的情況數(shù)，再找出一男一女的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）由題意可知總?cè)藬?shù)為150÷15%=1000（名），
甲校學生參加比賽獲B等成績?nèi)藬?shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角=（1-20%-15%-40%-5%）×360°=72°．
故答案為：1000，72，
乙校學生得分條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示：

（2）由題列樹狀圖如下：

P_{（一男一女）}=$\frac{2}{3}$．
答：所選的兩名學生剛好是一男一女的概率為$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的知識，要求同學們有一定的讀圖能力，能在條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖中得到解題需要用到的信息，有一定難度．