Question

10．如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點都在格點上，已知點A的方位是（4，6），點B的方位是（2，4）．
（1）請寫出點C的方位（6，4）；
（2）圖中AB與AC的位置關(guān)系是：垂直；
（3）將△ABC向下平移一個單位得到△A₁B₁C₁，請你畫出△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的方位（4，5）；
（4）△A₁B₁C₁與△ABC重合部分的面積等于1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出C點坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可；
（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出圖形，并寫出A₁的坐標(biāo)即可；
（4）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由圖可知，C（6，4）．
故答案為：（6，4）；

（2）∵AB²=AC²=2²+2²=8，BC²=4²=16，
∴AB²+AC²=BC²，
∴AB⊥AC．
故答案為：垂直；

（3）如圖，△A₁B₁C₁即為所求，A₁（4，5）．
故答案為：（4，5）；

（4）重合部分的面積=$\frac{1}{2}$×2×1=1．
故答案為：1．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．