Question

拖拉機(jī)在行駛的過程中的噪音會(huì)影響周圍環(huán)境，某拖拉機(jī)位于A學(xué)校正南方向130m的B處，正以120m/min的速度沿公路BC方向行駛，如圖所示，已知A學(xué)校到BC的距離AD=50m．
（1）求拖拉機(jī)從B處行駛到D處經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）如果在距拖拉機(jī)100m的圓形區(qū)域內(nèi)都將受噪音影響，那么A學(xué)校受到拖拉機(jī)噪音影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1，

3

≈1.732）

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：（1）在Rt△ABD中，已知斜邊和一直角邊，即可得出第三邊，利用拖拉機(jī)的速度已知，即可得出拖拉機(jī)從B處行駛到D處所經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間；
（2）假設(shè)A學(xué)校從P點(diǎn)開始受到拖拉機(jī)的影響，到Q點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)題意在圖中畫出圖形，可知，△ADP和△ADQ全等，A學(xué)校在拖拉機(jī)從P點(diǎn)到Q點(diǎn)均受影響，即得出PQ兩點(diǎn)的距離，便可求出A學(xué)校受拖拉機(jī)影響的時(shí)間．

解答：解：（1）在Rt△ABD中，BD=

AB2-AD2

=

1302-502

=120，
∴t=

120

120

=1，
即拖拉機(jī)從B處行駛到D處經(jīng)過1分鐘時(shí)間；

（2）以A點(diǎn)為圓心，100m為半徑，畫圓，與直線BC相交于點(diǎn)P、Q，PQ所在處為噪音污染處．
∠ADP=90°，所以，在Rt△ADP中，PD=

AP2-AD2

=

1002-502

=50

3

≈86.6m，
PQ=2PD=2×86.6=173.2m，
t=173.2÷120≈1.44．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想，畫圖可成為解題的一大重要工具．