Question

9．將一個(gè)直角三角板和一直尺按如圖位置擺放，若∠α=36°，則∠β的度數(shù)是54°．

Answer 1

分析 先根據(jù)直角三角板和一直尺的擺放位置，判斷∠α+∠β=90°，再根據(jù)∠α=36°，求得∠β的度數(shù)．

解答 解：根據(jù)直尺的對邊平行，可得∠α=∠A，
根據(jù)直角三角板，可得∠2=∠A+∠1=90°，
根據(jù)對頂角相等，可得∠β=∠1，
∴∠α+∠β=90°，
又∵∠α=36°，
∴∠β=54°，
故答案為：54°

點(diǎn)評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及直角的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，得出∠α+∠β=90°．