Question

1．某城市采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)，月用電量x度與相應(yīng)電費(fèi)y元之間的函數(shù)關(guān)系如圖：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）用電量為260度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)多少元？

Answer 1

分析 ①當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，求得y=$\frac{3}{5}$x，②當(dāng)100＜x≤200時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，求得y=$\frac{7}{10}$x-10，于是得到結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，
把（100，60）代入y=kx得，60=100k，
∴k=$\frac{3}{5}$，
∴y=$\frac{3}{5}$x，
②當(dāng)100＜x≤200時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
把（100，60），（200，130）代入y=kx+b得，$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=60}\\{200k+b=130}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{7}{10}}\\{b=-10}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{7}{10}$x-10，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{5}x（0≤x≤100）}\\{\frac{7}{10}x-10（100＜x≤200）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．