Question

如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（－1，0），B（0，－2），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=______.

 

Answer 1

【答案】

12

【解析】解：如圖，過C、D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為F、G，DG交BC于M點(diǎn)，過C點(diǎn)作CH⊥DG，垂足為H，

∵ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC，AB=CD，

∵BO∥DG，

∴∠OBC=∠GDE，

∴∠HDC=∠ABO，

∴△CDH≌△ABO（ASA），

∴CH=AO=1，DH=OB=2．

設(shè)C（m+1，n），D（m，n+2），

則（m+1）n=m（n+2）=k，

解得n=2m，

∴D的坐標(biāo)是（m，2m+2）．

設(shè)直線AD解析式為y=ax+b，

將A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得，

∴y=2x+2，E（0，2），BE=4，

，

，

∴10，即2+4×m=10，解得m=2，

∴n=2m=4，

∴k=（m+1）n=3×4=12．

故選A．