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4．如圖：矩形ABCD的對角線相交于點O，AB=2cm，∠AOD=120°，則AC=4cm．

分析 根據(jù)鄰補角的定義求出∠AOB=60°，再根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得AO=BO=CO，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形三條邊都相等可得AO=AB，然后求解即可．

解答 解：∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=BO=CO，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=AB=2cm，
∴AC=AO+CO=2+2=4cm．
故答案為：4．

點評 本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟記各性質并判斷出△AOB是等邊三角形是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列運算不正確的是（　�。�
A．a2•a=a3B．（a3）2=a6C．（2a2）2=4a4D．a2÷a2=a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，∠C=40°，且∠B=∠A，則∠A的度數(shù)是70°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列說法：①直徑是弦；②長度相等的弧是等弧；③圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；④三點確定一個圓；⑤直徑所對的圓周角是90°，其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某汽車銷售公司8月份銷售某廠家的汽車．在一定范圍內，每輛汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為27萬元；每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛．月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返還0.5萬元．
（1）若該公司當月售出5輛汽車，則每輛汽車的進價為26.6萬元；
（2）如果汽車的售價為28萬元/輛，該公司計劃當月盈利24萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．觀察下列各式：$\sqrt{{2^2}-1}=\sqrt{1}×\sqrt{3}，\sqrt{{3^2}-1}=\sqrt{2}×\sqrt{4}，\sqrt{{4^2}-1}=\sqrt{3}×\sqrt{5}，\sqrt{{5^2}-1}=\sqrt{4}×\sqrt{6}，…$，
將你猜到的規(guī)律用一個式子來表示$\sqrt{（n+1）^{2}-1}=\sqrt{n}•\sqrt{n+2}$（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：（-x）3•x2n-1+x2n•（-x）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．使代數(shù)式$\frac{x}{2x-1}$有意義的x的取值范圍是（　　）
A．x＞$\frac{1}{2}$B．x≠$\frac{1}{2}$C．x≥0且x≠$\frac{1}{2}$D．x≥$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD的內角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點F．
（1）若∠F=80，則∠ABC+∠BCD=200°；∠E=100°；
（2）探索∠E與∠F有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）給四邊形ABCD添加一個條件，使得∠E=∠F所添加的條件為AB∥CD．

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