Question

如圖，已知點A為反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上的一點，過點A向x軸引垂線，垂足為B，若△AOB的面積為3，則k=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△AOB=

1

2

|k|=3，然后根據(jù)k＜0去絕對值得到k的值．

解答：解：∵AB⊥x軸，
∴S_△AOB=

1

2

|k|=3，
∵k＜0，
∴k=-6．
故答案為-6．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．