Question

17．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是a＞-1且a≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a≠0且△=（-2）²-4a（-1）＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得a≠0且△=（-2）²-4a（-1）＞0，
解得a＞-1且a≠0．
故答案為a＞-1且a≠0．

點評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．