Question

11．（1）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞0}\\{2x+5＜1}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）已知：關(guān)于x的方程$\frac{a}{x+1}$=1的解是（1）中不等式組的整數(shù)解，求a的值．

Answer 1

分析 （1）先解不等式，再求解集的公共部分即可；
（2）把x的值代入即可得出a的值．

解答 解：（1）解x+4＞0得x＞-4，
解2x+5＜1得x＜-2，
不等式組的解集為-4＜x＜-2，
把解集畫在數(shù)軸上：
；
（2）∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞0}\\{2x+5＜1}\end{array}\right.$，的解集為-4＜x＜-2，
∴整數(shù)解為x=-3，
把x=-3代入方程$\frac{a}{x+1}$=1，得$\frac{a}{-3+1}$=1，
∴a=-2，
∴a的值為-2．

點評 本題考查了解不等式組以及解方程，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．