Question

1．計算：
（1）$\sqrt{12}-2$sin60°+|1-$\sqrt{3}$|+2016⁰
（2）（1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-a}$．

Answer 1

分析 （1）先對原式化簡，再合并同類項即可解答本題；
（2）先將括號內(nèi)的式子通分再與括號外的式子相除，將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分化簡即可．

解答 解：（1）$\sqrt{12}-2$sin60°+|1-$\sqrt{3}$|+2016⁰
=$2\sqrt{3}-2×\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{3}-1+1$
=$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1+1$
=2$\sqrt{3}$；
（2）（1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-a}$
=$\frac{a-1-1}{a-1}×\frac{a（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}×\frac{a（a-1）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a}{a-2}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算、實數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法，注意去絕對值符號時，是否要變號．