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三角形一個外角等于與它相鄰內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個角的2倍，求三角形各內(nèi)角的度數(shù)．
∵三角形的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，
∴可設(shè)這一內(nèi)角為x，則它的外角為4x，
∴有x+4x=180°，
則x=36°，4x=144°，
又∵這個外角還等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的2倍，
∴這兩個與它不相鄰的內(nèi)角分別為：72°、72°，
∴這個三角形各角的度數(shù)分別是36°，72°，72°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的一個外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的一個內(nèi)角的2倍，則三角形各角的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形一個外角等于與它相鄰內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個角的2倍，求三角形各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

三角形一個外角等于與它相鄰內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個角的2倍，求三角形各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．請利用這條定理解決下列問題：如圖，∠1=∠2=∠3．
（1）試說明∠BAC=∠DEF．
（2）∠BAC=70°，∠DFE =50°，求∠ABC的度數(shù)．                                                        

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