Question

8．觀察下列單項(xiàng)式：2a²，-a³，5a⁴，-7a⁵，17a⁶，…，按此規(guī)律第n個(gè)單項(xiàng)式是[（-2）^n-1+1]aⁿ⁺¹（n是正整數(shù)）．

Answer 1

分析 觀察各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律．然后按照規(guī)律寫出第n個(gè)單項(xiàng)式即可．

解答 解：2a²=[（-2）^1-1+1]a¹⁺¹；
-a³=[（-2）^2-1+1]a³⁺¹；
5a⁴=[（-2）^3-1+1]a³⁺¹；
-7a⁵=[（-2）^4-1+1]a⁴⁺¹；
17a⁶=[（-2）^5-1+1]a⁵⁺¹；
…
第n個(gè)單項(xiàng)式是[（-2）^n-1+1]aⁿ⁺¹．
故答案為：[（-2）^n-1+1]aⁿ⁺¹．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義和數(shù)字的變化規(guī)律，掌握其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．