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5.若-4≤x≤3,化簡$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$的結果為( 。
A.2x+1B.-2x-1C.1D.7

分析 原式被開方數(shù)利用完全平方公式化簡,根據x的范圍判斷出x+4與x-3的正負,利用二次根式性質及絕對值的代數(shù)意義化簡,去括號合并即可得到結果.

解答 解:∵-4≤x≤3,
∴x+4≥0,x-3≤0,
則原式=$\sqrt{(x+4)^{2}}$-$\sqrt{(x-3)^{2}}$=|x+4|-|x-3|=x+4+x-3=2x+1,
故選A

點評 此題考查了二次根式的性質與化簡,絕對值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.觀察下列4個命題:其中真命題是( 。
(1)三角形的外角和是180°;
(2)三角形的三個內角中至少有兩個銳角;
(3)直角三角形兩銳角互余;
(4)相等的角是對頂角.
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.計算結果為x2+7x-18的是(  )
A.(x+2)(x-9)B.(x-2)(x+9)C.(x+3)(x+9)D.(x-3)(x+6)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.若2m=3,2n=4,則23m-2n等于( 。
A.$\frac{27}{16}$B.$\frac{27}{8}$C.$\frac{9}{8}$D.11

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.如圖1,△ABC和△CDE為等邊三角形,且邊長分別為a,b,點D和E分別在邊AC和BC上,點F,G,H,I分別為AB,BE,ED,AD的中點,連接FG,GH,HI,IF
(1)判斷四邊形FGHI是什么特殊四邊形?并說明理由.
(2)當a=6,b=2時,求四邊形FGHI的周長.
(3)如圖2,當四邊形FGHI是正方形時,連接AE,BD,相交于點N,點N,H恰好在FC上,若a=2+$\sqrt{3}$,求b的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.在函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3x+6}}{x}$中,自變量x的取值范圍是( 。
A.x≥-2B.x>-0C.x≥-2且x≠0D.x>-2且x≠0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點E,AB=4,DE=2,則平行四邊形ABCD的面積最大為( 。
A.12B.18C.24D.32

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.函數(shù)y=kx-1(常數(shù)k>0)的圖象不經過的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.等腰三角形腰長為5,則其底邊長a的取值范圍為(  )
A.0<a≤5B.5≤a≤10C.0<a<10D.0<a<5

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