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已知：如圖∠ABC=∠ACB，AD平分∠BAC，點P在直線AD上，求證：PB=PC．
考點：線段垂直平分線的性質
專題：證明題
分析：先根據(jù)∠ABC=∠ACB，AD平分∠BAC可知PD是線段BC的垂直平分線，由此可得出結論．
解答：證明：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．
∵AD平分∠BAC，
∴AD平分∠BAC可知PD是線段BC的垂直平分線．
∵點P在直線AD上，
∴PB=PC．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，y1），B（-2，y2），C（3，y3）三點都在二次函數(shù)y=-2（x+2）2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于點E，BC交⊙O于點D，CD=BD，∠C=70°．現(xiàn)給出以下四個結論：①∠A=45°；②AC=AB；③
AE
=
BE
；④CE•AB=2BD2．
其中正確結論的序號是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-4與y軸交于點A，與x軸分別交于B、C兩點，將該拋物線分別平移后得到拋物線l1，l2，其中l(wèi)1的頂點為點B，l2的頂點為點C，則有這三條拋物線所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（　　）
A、8B、16C、32D、無法計算

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，BC=3，AC=
3
，∠C=90°，則∠A=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線
 
向右平移3個單位長度即得到拋物線y=2（x-1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用兩個相同的轉盤（每個圓都平均分成六個扇形）玩配紫色游戲（-個轉盤轉出“紅”，另一個轉盤轉出“藍”，則為配成紫色）．在所給轉盤中的扇形里，分別填上“紅”或“藍”，使得到紫色的概率是
1
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用加減法解方程組：
（1）
3x+2y=-1
x+4y=-7
                          
（2）
4m+3n=3
m-2n=15
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫出右上方圖形關于直線l的對稱圖形．

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同步練習冊答案