Question

16．如圖，①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)得到圖③，按這樣的方法進(jìn)行下去，第n個(gè)圖形中共有三角形的個(gè)數(shù)為4n-3．

Answer 1

分析 結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)比圖形的編號(hào)的4倍少3個(gè)三角形，即可得出結(jié)果．

解答 解：第①是1個(gè)三角形，1=4×1-3；
第②是5個(gè)三角形，5=4×2-3；
第③是9個(gè)三角形，9=4×3-3；
∴第n個(gè)圖形中共有三角形的個(gè)數(shù)是4n-3；
故答案為：4n-3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化，解決此題的關(guān)鍵是尋找三角形的個(gè)數(shù)與圖形的編號(hào)之間的關(guān)系．