Question

如圖，AE，BD交于點(diǎn)C，BA⊥AE于點(diǎn)A，ED⊥BD于點(diǎn)D，若AC=4，AB=3，CD=2，則CE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：利用條件可證明△ABC∽△DEC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求得CE．

解答：解：∵BA⊥AE于點(diǎn)A，ED⊥BD，
∴∠A=∠D=90°，且∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC，
∴

BC

CE

=

AC

CD

，
在Rt△ABC中，AC=4，AB=3，可求得BC=5，
∴

5

CE

=

4

2

，
解得CE=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的應(yīng)用．