Question

17．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），

操作一：
（1）折疊紙面，使數(shù)字1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合；
操作二：
（2）折疊紙面，使-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①10表示的點(diǎn)與數(shù)-6表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為15，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）先求出中心點(diǎn)，再求出對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；
（2）①求出中心點(diǎn)是表示2的點(diǎn)，再根據(jù)對(duì)稱求出即可；
②求出中心點(diǎn)是表示2的點(diǎn)，求出A、B到表示2的點(diǎn)的距離是7.5，即可求出答案．

解答 解：（1）因?yàn)檎郫B紙面，使數(shù)字1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，可確定中心點(diǎn)是表示0的點(diǎn)，
所以-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，
故答案為：3；                                                     

（2）①因?yàn)檎郫B紙面，使-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，可確定中心點(diǎn)是表示2的點(diǎn)，
所以10表示的點(diǎn)與數(shù)-6表示的點(diǎn)重合，
故答案為：-6；   

②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離中心點(diǎn)的距離為15÷2=7.5，
∵中心點(diǎn)是表示2的點(diǎn)，
∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-5.5，9.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，能求出折疊后的中心點(diǎn)的位置是解此題的關(guān)鍵．