Question

10．解方程：
①（2x+1）²=3（2x+1）
②4（x-1）²-9（3-2x）²=0．

Answer 1

分析 ①先移項(xiàng)得到（2x+1）²-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
②先移項(xiàng)得到4（x-1）²=9（3-2x）²，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：①（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1；
②4（x-1）²=9（3-2x）²，
2（x-1）=±3（3-2x），
所以x₁=$\frac{11}{8}$，x₂=$\frac{7}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開平方法解一元二次方程．