Question

3．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}}$）•$\frac{{{{（{x+y}）}^2}}}{2y}$，其中x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+y-x+y}{（x-y）（x+y）}$•$\frac{（x+y）^{2}}{2y}$=$\frac{x+y}{x-y}$，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$時，原式=$\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．