Question

甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填寫下表：

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲	8		8	0.4
乙		9		3.2

（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差

 

．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；
（2）根據(jù)方差的意義求解；
（3）根據(jù)方差公式求解．

解答：解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=

1

5

×（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數(shù)為9；

（2）因為他們的平均數(shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變�。�
故答案為：8，8，9；變�。�

點評：本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s²來表示，計算公式是：s²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越�。环粗�，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．