Question

2．如圖，在△ABC中，E為AC的中點，點D為BC上一點，BD：CD=2：3，AD、BE交于點O，若S_△AOE-S_△BOD=1，則△ABC的面積為10．

Answer 1

分析 根據(jù)E為AC的中點可知，S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABC，再由BD：CD=2：3可知，S_△ABD=$\frac{2}{5}$S_△ABC，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵點E為AC的中點，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABC．
∵BD：CD=2：3，
∴S_△ABD=$\frac{2}{5}$S_△ABC，
∵S_△AOE-S_△BOD=1，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABC-$\frac{2}{5}$S_△ABC=1，解得S_△ABC=10．
故答案為：10．

點評 本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵．