Question

17．已知四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁相似，如圖所示，求BC、CD的長(zhǎng)和∠D₁的大小．

Answer 1

分析 利用相似多邊形的性質(zhì)分別求出∠D₁的度數(shù)及BC、CD的長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD和A₁B₁C₁D₁相似，∠A₁=120°，∠B=70°，∠C=82°，
∴∠A₁=∠A=120°，∠B=∠B₁=82°，
∴∠D₁=88°，
∵AB=36，A₁B₁=24，B₁C₁=40，C₁D₁=30，
∴$\frac{36}{24}$=$\frac{BC}{40}$=$\frac{CD}{30}$，
解得：BC=60，CD=45．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，利用相似圖形的性質(zhì)分別求出是解題關(guān)鍵．