Question

16．如圖，已知：AB∥CD，E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，試說(shuō)明：
（1）AF∥ED；
（2）∠1=∠2．

Answer 1

分析 （1）要證明AF∥ED，根據(jù)平行線的判定，只要找到可以判定AF∥ED的條件即可，由題意可以得到，同位角∠AFC=∠D，本題得以解決；
（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論AF∥ED，以及對(duì)頂角相等，可以證明結(jié)論成立．

解答 （1）證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∵∠A=∠D，
∴∠AFC=∠D，
∴AF∥ED；
（2）證明：∵AF∥ED，
∴∠1=∠CGD，
又∵∠2=∠CGD，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所要證明的結(jié)論需要的條件．