Question

在一次數(shù)學試驗活動中，為了測量空中一個靜止的廣告氣球的高度，從地面點A用測角器測得H的仰角為30°，再沿直線AD前進20米到達點B，在地面B又用測角器測得點H的仰角為60°，已知氣球自身的高CH為2.5米，測角器的高為1.5米，球氣球頂部離地面的高度CD（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：先求出∠EHF的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)得出EF=HF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得出GH的長，根據(jù)CD=DG+GH+HC即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠HEF=3O°，∠HFG=60°，
∴∠EHF=30°，
∴FH=EF=20米，
在Rt△HFG中，GH=HF•sin60°=20×

3

2

=10

3

米，
∴CD=DG+GH+HC=1.5+10

3

+2.5（=5+10

3

）米．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．