Question

20．已知實(shí)數(shù)p、q、r滿足p+q+r=26，$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$+$\frac{1}{r}$=31，則$\frac{p}{q}$+$\frac{q}{r}$+$\frac{r}{p}$+$\frac{p}{r}$+$\frac{r}{q}$+$\frac{q}{p}$=803．

Answer 1

分析 已知兩等式左右兩邊相乘，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后求出所求式子的值．

解答 解：∵p+q+r=26，$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$+$\frac{1}{r}$=31，
∴（p+q+r）（$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$+$\frac{1}{r}$）=1+$\frac{p}{q}$+$\frac{p}{r}$+$\frac{q}{p}$+1+$\frac{q}{r}$+$\frac{r}{p}$+$\frac{r}{q}$+1=26×31=806，
則原式=806-3=803，
故答案為：803

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．