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19．用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它的長度為$\sqrt{10}$cm．

分析 先作一個直角，然后用刻度尺以交點為頂點在兩條邊上分別畫出1和3的線段，經連接后即可得出一個直角三角形，斜邊即為所求的線段．

解答 解：如圖，線段AB就是所求的線段．

點評 此題主要考查了勾股定理，熟練應用勾股定理是解題關鍵．

練習冊系列答案
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9．計算：-12+（-2）3×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{27}$×|-$\frac{1}{3}$|+2÷（$\sqrt{2}$）2．

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10．如圖，矩形OABC中，A（3，1），B（1，7），BC交y軸于點P．
（1）求點C的坐標；
（2）求點P的坐標．

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7．把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個正方形，要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，該怎么剪？

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14．如圖，矩形ABCD的對角線BD和y軸重合，已知AB=3，BC=3$\sqrt{3}$，求矩形各頂點的坐標．

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5．閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖①等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA、PB、PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB=150°；
（2）基本運用

請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
已知如圖②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2；
（3）能力提升
如圖③，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，點O為Rt△ABC內一點，連接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．

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12．如圖，已知菱形ABCD的頂點A的坐標為（1，0），B的坐標為（3，0），且∠DAB=60°；y軸上一點E的坐標為（0，$\sqrt{3}$）．現將△AOE沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移．設△AOE平移t秒后與菱形ABCD重疊部分的面積為S．
（1）∠EAO=60°°，點C的坐標為（4，$\sqrt{3}$）；
（2）求S與t的函數關系式；
（3）是否存在某個時刻，使S=$\frac{\sqrt{3}}{16}$？若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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9．已知：如圖，E，F是?ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，求證：BE∥DF．

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10．解方程：
（1）$\frac{3}{x}$-$\frac{2}{x+2}$=0
（2）$\frac{5x-4}{x-2}$=$\frac{4x+10}{3x-6}$-1．

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