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14．如圖，⊙O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長為8 cm．

分析 連接OA，由OC垂直于弦AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOC中，由OA與OC的長，利用勾股定理求出AC的長，即可得出AB的長．

解答 解：連接OA，
∵OC⊥AB，
∴C為AB的中點(diǎn)，即AC=BC，
在Rt△AOC中，OA=5cm，OC=3cm，
根據(jù)勾股定理得：AC=$\sqrt{{OA}^{2}-{OC}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4cm，
∴AB=2AC=8cm．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．x的2倍與5的差，用代數(shù)式表示為2x-5．

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5．若拋物線y=x2-bx+9與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則b的值為6或-6．

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2．某商品每件的標(biāo)價(jià)是440元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（　�。�
A．240元B．280元C．320元D．360元

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9．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，胡嬌同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）（a≠0）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的信息有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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19．如圖，二次函數(shù)y=$\frac{1}{4}$x2+（$\frac{m}{4}$+1）x+m（其中m＜4）的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（可用含字母m的代數(shù)式表示）
（2）如果這個(gè)二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)$y=\frac{9}{x}$的圖象相交于點(diǎn)C，且∠BAC的正弦值為$\frac{3}{5}$，求解這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在上一小題的條件下，E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑的圓與直線AC相切，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，拋物線y=ax2-2ax+c過坐標(biāo)系原點(diǎn)及點(diǎn)B（4，4），交x軸的另一個(gè)點(diǎn)為A．
（1）求拋物線的解析式及對(duì)稱軸；
（2）拋物線上找出點(diǎn)C，使得S△ABO=S△CBO，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）連結(jié)BO交對(duì)稱軸于點(diǎn)D，以半徑為$\frac{1}{2}$作⊙D，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P，過P作圓的切線交圓于點(diǎn)Q，使得PQ最小的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出PQ的最小值．

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3．已知直線yOA=4x，yOB=x，分別反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$于點(diǎn)A、B，若S△AOB=3，則k=4．

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4．化簡求值：$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x+1}{x-1}$÷（2-x-$\frac{5x-1}{x-1}$），其中x=2cos45°．

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