Question

5．（1）計算：|-$\sqrt{2}$|+（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos45°．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8≥4x-1}\end{array}\right.$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）分別計算絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及三角函數(shù)值代入，再計算乘法和加減法可得；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+1+2-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$+3-$\sqrt{2}$=3；

（2）解不打呢個是2x-1＞x+1，得：x＞2，
解不等式x+8≥4x-1，得：x≤3，
則不等式組的解集為2＜x≤3，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點評 本題主要考查了實數(shù)的混合運算和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．