Question

19．如果關(guān)于x的方程mx²+mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m等于（　�。�

• A． 4或0
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 4
• D． ±4

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關(guān)于m的方程，求出m的取值，同時還要考慮二次項的系數(shù)不能為0．

解答 解：∵關(guān)于x的方程mx²+mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=0，即m²-4×m×1=0，
解得：m=0或m=4，
又∵二次項的系數(shù)不能為0，
∴m=4，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程的定義及根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：①△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；②△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；③△＜0?方程沒有實數(shù)根．且注意一元二次方程的二次項系數(shù)不為0．