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5．在△ABC中，AB=AC，BC=12，作AB的垂直平分線交另一腰AC于D，連接BD，如果△BCD的周長(zhǎng)為22，則△ABC的面積是（　　）
A．48B．50C．66D．40

分析 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出AC，根據(jù)勾股定理求出AH，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解∵DE是AB的垂直平分線，
∴DA=DB，
△BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=22，又BC=12，
∴AC=10，
作AH⊥BC于H，
∵AB=AC，AH⊥BC，
∴BH=HC=6，
∴AH=$\sqrt{A{C}^{2}-C{H}^{2}}$=8，
則△ABC的面積=$\frac{1}{2}×$BC×AH=48，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．化簡(jiǎn)：（$\frac{2x-3}{x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+3x}$．

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16．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，D為⊙O上的一點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)E，AE=4cm，DE=1cm，求AB的長(zhǎng)．

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13．在銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求證：AB2=AC•AE+BC•BD．

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20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{m{x}^{2}+n{y}^{2}=6}\\{{m}^{2}x-{n}^{2}y+24=0}\end{array}\right.$有一組解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$且m、n為整數(shù)，求m、n的值．

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10．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是高，E是BC中點(diǎn)，求證：AE平分∠OAD．

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17．把（a-b）看作一個(gè)整體，合并同類(lèi)項(xiàng)7（a-b）-3（a-b）-2（a-b）=2（a-b）．

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14．在數(shù)軸上，若點(diǎn)A表示-2，則到點(diǎn)A距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)為0或-4．

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15．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度…依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)走完第2017步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（2017，672）．

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