Question

20．用長為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并寫出x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？
（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請(qǐng)求出其邊長；如果不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式；
（2）、（3）把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可．

解答 解：（1）y=x（16-x）=-x²+16x，（ 0＜x＜16）．

（2）當(dāng)y=60時(shí)，-x²+16x=60，解得 x₁=10，x₂=6
所以當(dāng)x=10或6時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場的面積為60平方米．

（3）當(dāng)y=70時(shí)，-x²+16x=70，整理得：x²-16x+70=0，
由于△=256-280=-24＜0
所以此方程無解，不能圍成面積為70的養(yǎng)雞場．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉矩形的周長與面積的求法，以及一元二次方程的根的判別式，屬于基礎(chǔ)題中考�？碱}型．