Question

如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AE=EF=FD，BE交AC于G，則GE：BE=（　�。�

• A、1：2
• B、2：3
• C、1：4
• D、2：5

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理,平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OB=OD，由EF=FD，根據(jù)三角形的中位線定理可得BE=2OF，BE∥OF，再由AE=EF，可得AG=GO，再由中位線定理可得GE=

1

2

OF，進(jìn)而求出GE與BE的比值．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，
∵EF=FD，
∴OF=

1

2

BE，OF∥BE，
即BE=2OF
又∵AE=EF
∴AG=GO
∴GE=

1

2

OF
∴BE：GE=2OF：

1

2

OF=1：4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是在兩個(gè)三角形中運(yùn)用中位線定理，尋找兩條線段之間的關(guān)系，進(jìn)而求出問(wèn)題的答案．