Question

如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為a和b，且a，b滿足（a-1）²+

b-4

=0，那么菱形的面積等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專(zhuān)題：代數(shù)幾何綜合題

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．

解答：解：由題意得，a-1=0，b-4=0，
解得a=1，b=4，
∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為a和b，
∴菱形的面積=

1

2

×1×4=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，需熟記．