Question

5．（1）因式分解：m³n-9mn．                  
（2）計算：$\frac{a}{a+1}+\frac{a-1}{{{a^2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式，進而利用平方差公式分解因式即可；
（2）首先化簡分式，進而利用同分母分式加減運算法則求出即可．

解答 解：（1）m³n-9mn=mn（m²-9）=mn（m+3）（m-3）；
               
（2）$\frac{a}{a+1}+\frac{a-1}{{{a^2}-1}}$
=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$
=1．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和分式的加減運算，正確化簡分式是解題關鍵．