Question

14．如圖，已知AB=AE，BC=ED，CF=FD，AC=AD．求證：∠BAF=∠EAF．

Answer 1

分析 由已知可利用SSS判定△ACF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的對應角相等可得到∠CAF=∠DAF，由已知可利用SSS判定△ABC≌△AED，根據(jù)全等三角形的對應角相等可得到∠CAB=∠DAE．

解答 證明：在△ACF和△ADF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{CF=FD}\\{AF=AF}\end{array}\right.$，
∴△ACF≌△ADF（SSS），
∴∠CAF=∠DAF，
在△ABC和△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{BC=DE}\\{AC=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED（SSS），
∴∠CAB=∠DAE，
∴∠BAF=∠EAF

點評 本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證三角形全等是解題的關鍵．