Question

解分式方程：

2

1-x2

=

1

x+1

-1．

Answer 1

分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得-2=x-1-（x+1）（x-1），
即x²-x-2=0，
則（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=-1．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x+1）（x-1）=3≠0，即x=2是原分式方程的解；
當(dāng)x=-1時(shí)，（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解．
故原方程的解為：x=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意分式方程需檢驗(yàn)．