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19．分解因式：
（1）（x2+y2）2-4x2y2           
（2）25（x-y）2+10（y-x）+1．

分析 （1）先根據(jù)平方差公式分解因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可；
（2）根據(jù)完全平方公式分解因式即可

解答 解：（1）（x2+y2）2-4x2y2           
=（x2+2xy+y2） （x2-2xy+y2）     
=（x+y）2（x-y）2；   
（2）25（x-y）2+10（y-x）+1
=25（x-y）2-10（x-y）+1
=（5x-5y-1）2．

點評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（　　）
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在平面直角坐標系中，將點A（-1，-2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（　�。�
A．（-3，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知一次函數(shù)y=kx+b過（-2，4），且與坐標軸圍成的三角形面積為16，求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，已知點A是雙曲線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{x}$在第一象限分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC，點C在第四象限內，且隨著點A的運動，點C的位置也在不斷變化，但點C始終在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上運動，則k的值是-3$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．$\frac{1}{6x-2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{1-3x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=3，求$\frac{3ab}{2a+3ab+2b}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2，
（1）求實數(shù)k的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)k使得x1x2-x12-x22=-7成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．根據(jù)下列要求，解答相關問題：
（1）請補全以下求不等式-2x2-4x≥0的解集的過程
①構造函數(shù)，畫出圖象：
根據(jù)不等式特征構造二次函數(shù)y=-2x2-4x；拋物線的對稱軸x=-1，開口向下，頂點（-1，2）與x軸的交點是（0，0），（-2，0），用三點法畫出二次函數(shù)y=-2x2-4x的圖象如圖1所示；
②數(shù)形結合，求得界點：
當y=0時，求得方程-2x2-4x=0的解為x1=0，x2=-2；
③借助圖象，寫出解集：
由圖象可得不等式-2x2-4x≥0的解集為-2≤x≤0．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x2-2x+1＜4的解集．
①構造函數(shù)，畫出圖象；
②數(shù)形結合，求得界點；
③借助圖象，寫出解集．
（3）參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

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