Question

11．（1）計算：（$\frac{1}{3}$）^-1-（2006-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）⁰-$\sqrt{3}$sin60°
（2）化簡求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）÷$\frac{x+2}{x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先算括號里面的，再算除法，最后把x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=3-1-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=2-$\frac{3}{2}$
=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$•$\frac{x+1}{x+2}$
=x+1，
當x=$\sqrt{2}$-1時，原式=$\sqrt{2}$-1+1=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．