Question

（1）先化簡，再求值：3x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1，其中x=-

1

2

，y=1．
（2）已知（2a+1）²+|b+3|=0，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a³+a²bc-

1

2

a的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：（1）先去括號、合并同類項，然后將x、y的值代入即可；
（2）先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義求出c的值，最后將a，b，c的值代入即可．

解答：解：（1）3x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1，
=3x²y-[6xy-8xy+4-x²y]+1，
=3x²y-6xy+8xy-4+x²y+1，
=4x²y+2xy-3，
當(dāng)x=-

1

2

，y=1時，
原式=4×（-

1

2

）²+2×（-

1

2

）-3
=-3；
（2）∵（2a+1）²+|b+3|=0，且（2a+1）²≥0，|b+3|≥0，
∴（2a+1）²=0，|b+3|=0，
∴a=-

1

2

，b=-3，
∵c是最大的負(fù)整數(shù)，
∴c=-1，
∴a³+a²bc-

1

2

a=（-

1

2

）³+（-

1

2

）²×（-3）×（-1）=-

1

8

+

3

4

=

5

8

．

點評：此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是在去括號時，注意符號的變化．